(このセミナーはハイブリッドで開催しますが，対面での参加は学内者に限ります．)

注：会場が3号館108室に急遽変更になりました．

$2$次複素エノン写像を, $H(x,y)=(x^2+c+ay,ax),\,(a,c)\in\mathbb{C}^2$で与えられるものとする. 単位円盤の内部にある$a\in\mathbb{C}$に対して,
半放物固定点$\textbf{q}$を持つ$2$次エノン写像$H_{a,0}$の摂動$\{H_{a,t}:0\leq t\leq 1,{\rm det}\, DH_{a,t}=-a^2\}$を考える. $\textbf{q}$でのヤコビ行列$(DH_{a,0})_{\textbf{q}_{a,0}}$の単位円周上にある固有値を$\lambda$, $H_{a,t}$の$\textbf{q}_{a,0}$に収束する固定点を$\textbf{q}_{a,t}$, $\textbf{q}_{a,t}$でのヤコビ行列$(DH_{a,t})_{\textbf{q}_{a,t}}$の固有値として, $\lambda$に収束するものを$\lambda_t$とおく. $\lambda_t/\lambda={\rm exp}(L_t+i\theta_t)$と表し, $\theta_t\to 0\,(t\to 0)$とする. $L_t$の符号によりいくつかの摂動パターンが考えられるが, 今回は次の$2$つの摂動パターンを考える.

1. saddle固定点から半放物固定点 $\iff L_t>0\,(0\lt t\leq 1)$
2. 吸引固定点から半放物固定点 $\iff L_t\lt 0\,(0\lt t\leq 1)$

$\theta_t=O(L_t)$を満たすとき, $\textbf{q}_{a,t}$は$\textbf{q}_{a,0}$に非接的収束するといい, $\{H_{a,t}\}$を$H_{a,0}$の非接的摂動と呼ぶ. 非接的摂動に対して, ある$\delta,\delta'>0$が存在して, $\{H_{a,t}: |a|\lt \delta,0 \lt t\leq \delta'\}$は双曲型エノン写像族となる.
本講演では, 非接的摂動に対して, 固定点$\textbf{q}_{a,t}$まわりでジュリア集合の近傍とhorizontal cone を構成し, そこでの$DH_{a,t}$の拡大性を考える.