(このセミナーはハイブリッドで開催しますが，対面での参加は学内者に限ります．)

反正則二次多項式のconnectedness locus (Mandelbrot集合の一般化) はtricornと呼ばれる．Mandelbrot集合は局所連結であると予想されているが，tricornは局所連結でないことが知られており，奇数周期の双曲成分の境界には，tricornの外からは到達不可能な点が存在する．周期が高くなると，このような双曲成分の周囲のdecorationはどんどん複雑になるため，全ての境界点が到達不可能になるではないかと期待される．
本講演では，これに反して，到達可能な奇数周期の双曲成分で周期のいくらでも高いものが存在することを示す．

なお，本研究は川平友規氏 (一橋大学) との共同研究であり，詳細は arXiv:2203.12156 を参照されたい．