Reeb力学系における閉補題とaction selector

開催日時
2022/06/22 水 16:45 - 17:45
講演者
入江 慶
講演者所属
京都大学数理解析研究所
概要

Reeb力学系の閉軌道は、接触幾何における基本的な研究対象の一つである。
この講演では、Reeb力学系における閉補題(力学系を摂動することで与えられた点の近くに閉軌道を作ることができるという主張)について以下の三つのことを説明したい。
1. action selectorという接触形式の不変量が十分多く存在すれば、閉補題がきわめて強い形で成り立つこと。
2. 三次元閉接触多様体の場合は、埋込接触ホモロジーにより(任意の接触形式について)そのようなaction selectorたちが構成できること。
3. 高次元(五次元以上)の場合についての展望と最近の試み。

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