ユークリッド空間において、ちょうど一つの格子点Oだけを内部に含むような「一人住まいの」整凸多面体を標準多面体と呼ぶ。本講演では、標準多面体に頂点を付け加えて拡げたり、削って縮めたりして、標準多面体であることを保ったまま、別の好みの標準多面体につくり変えることができるか、という組み合わせ論の問題について議論する。この種の問題は、カラビ・ヤウ多様体に対して幾何転移と呼ばれる操作を繰り返すことで別の任意のカラビ・ヤウ多様体につくり変えることができるか、というReidによる有名な未解決問題とも関係している。今回はその関係を説明すると共に、2次元の場合には、冒頭の問題に代数曲面のサルキソフプログラムを用いた簡単な証明があることを紹介する。また、この結果から得られる幾何学的な帰結についても議論したい。

-----------------------------
(このセミナーはハイブリッドでの開催を予定しております。
対面での参加は学内者に限ります。オンライン参加の際のミーティングID、パスワード等はセミナー開始時間前に微分トポロジーセミナーのメーリングリストに送信します。

微分トポロジーセミナーのメーリングリストに参加されていない方で、
セミナーに参加を希望される方は世話人（伊藤哲也・渡邉 忠之）まで事前にお知らせください。