本講演では，half wave Schrödinger 方程式の初期値問題を考える． Xu (2017) により斥力的 3 次非線型項かつシリンダー上で解の漸近挙動が考察されたのを機に，Bahri-Ibrahim-Kikuchi (2021) により非線型項が集約的かつ小さな冪指数の場合の定在波解の存在や安定性などが示された． また初期値問題の適切性に関してエネルギー劣臨界空間での時間局所適切性が示されているが，非適切性に関する結果は知られていない． そこで本講演では，Christ-Colliander-Tao (2003) の方法に基づき，尺度優臨界空間における非適切性を述べる． また，集約的で冪指数が小さいときの尺度臨界空間での非適切性についても言及する． なお，時間が許せばエネルギー臨界空間における適切性及び尺度劣臨界空間における非適切性に関する注意も述べたい．

備考：本セミナーはZoomオンラインセミナーとして開催します。