ウェイトモノドロミー予想は$\ell$進コホモロジーに関する予想であるが、$p$進コホモロジーに対しても同様の主張を考えることができる。通常の$\ell$進の場合に、完全交差に対するウェイトモノドロミー予想がScholzeによって証明されたことは非常に有名である。彼はパーフェクトイド空間の理論を用いて等標数の場合に帰着することでそれを証明した。$p$進の場合にも等標数類似が(LazdaとPalにより)すでに証明されていることを踏まえると、Scholzeと同様の議論を$p$進の場合にも行えないかと考えるのは自然なことである。私はFederico BindaとAlberto Vezzaniと共に、リジット空間のモチーフの理論を用いてそれを実行し、(スキーム論的)完全交差に対して$p$進ウェイトモノドロミー予想を証明したのでそれについて話す。

※ 本セミナーは対面+オンライン(Zoom)のハイブリッド方式で行われました。