Stable commutator length (scl) は幾何群論やシンプレクティック幾何, 力学系, 有界コホモロジーなどに関係する興味深い対象である. 川﨑氏と木村氏は scl の亜種として stable mixed commutator length (mixed scl) という概念を導入し, シンプレクティック微分同相群の設定で scl と mixed scl が双リプシッツ同値でない例を見つけている. 一方, 幾何群論で興味のある有限生成群の設定で scl と mixed scl が双リプシッツ同値とならない例はこれまで見つかっていなかった. 今回, 双曲曲面や3次元双曲多様体の基本群の設定で scl と mixed scl が双リプシッツ同値とならない例を見つけたので, それらを紹介する. 本講演は松下尚弘氏と見村万佐人氏との共同研究に基づく.

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