analytic torsionはコンパクトKähler多様体と正則エルミートベクトル束に対して定まる実数である。吉川謙一氏は、その拡張であるequivariant analytic torsionを用いて、反シンプレクティック対合付きK3曲面の不変量を構成した。またこの不変量はIV型有界対称領域上のある保型形式やSiegelモジュラー形式のPeterssonノルムを用いて表され、さらに様々なBCOV不変量の計算にも応用されている。本講演では、K3曲面のHilbertスキームと変形同値な4次元正則シンプレクティック多様体とその反シンプレクティック対合の組を考え、equivariant analytic torsionを用いて不変量を構成する。そしてこの不変量が変形空間上のある微分方程式を満たすことを示す。

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