本講演では，臨界指数の冪型非線形項と逆冪型ポテンシャル項を持つ非線形シュレディンガー方程式の最小質量爆発解について述べる． ポテンシャル項がない場合（臨界問題）に関しては pseudo-conformal transformation により臨界質量の有限時間爆発解が存在することが直ちに分かる． 一方，劣臨界質量解は時間大域的に存在して有界であることも古典的な手法で直ちに分かる． 従って，臨界問題の場合はその臨界質量爆発解が最小質量爆発解となる． 同様に，臨界問題にポテンシャル項がついた場合も劣臨界質量解は時間大域的に存在して有界であることは言える． 故に，最小質量爆発解が存在すれば臨界質量以上となり，臨界質量爆発解の存在が期待される． 本講演では，Le Coz, Martel, and Raphaël (2016) の手法を改良して臨界質量爆発解を構成する．

備考：本セミナーはZoomオンラインセミナーとして開催します。