放物型方程式の解の凹性は，Brascamp―Lieb (1976), Korevaar (1983) らの研究を契機として大きく進展した． 例えば，凸領域における Dirichlet 境界条件付き熱方程式に対して，初期関数が対数凹であるとき，その解は時間が経過しても対数凹であることが知られている． 本講演では，Paolo Salani 氏（フィレンツェ大学），高津飛鳥氏（都立大）との共同研究に基づき，冪凹性やその一般化を用いて，どのような凹性概念が Dirichlet heat flow によって保存されるのか，について述べる．

備考：本セミナーはZoomオンラインセミナーとして開催します。