ホモロジー的ミラー対称性より，Calabi-Yau多様体の連接層の導来圏の自己同値群とシンプレクティック多様体のシンプレクティック写像類群の間に関係があることが期待される．本講演では，実曲面の写像類群の基本的な元であるDehn twistの理論の類似をもとに，一般の代数多様体に対してspherical twistという自己同値関手の群論的な性質を紹介する．実曲面内の単純閉曲線の交点数の類似の概念を導入することで，spherical twistの反復作用に関する基本的な不等式を証明することが鍵となる．
応用として，K3曲面の自己同値群の中心群の計算を紹介する．
本講演は，一部Federico Barbacovi(UCL)との共同研究に基づく．