無限次元Hilbert空間をファイバーとするベクトル束は必ず自明束となる（Kuiperの定理）が、付加構造（構造群のreduction）を考えることにより無限次元の趣を持った非自明な現象が観察されることは自然に予想される。本研究ではこのような動機のもとで、無限次元のベクトル束に対しendという構造を導入し、非自明な現象を特性類などを通して観察する。講演の主な内容は次のとおりである。1)endをもつベクトル束はfinite
propagationというある種の有限性を持ったユニタリ作用素のなす群の分類空間によって分類される。2)整数のなす距離空間Z上のfinite
propagationなユニタリ作用素のなす群はZのuniform Roe
algebraのユニタリ元のなす群とホモトピー同値になる。3)Ｚのuniform Roe
algebraに対して作用素環のK理論の手法などを用いることにより分類空間のコホモロジーが決定でき、特に非可算無限個の新しい特性類が定義できる。4)無限被覆による（有限階数）ベクトル束のtransferなどの自然にendを持つ例を与え、それらの特性類を決定する。
注意：通常と時間が異なり、13:00--14:00での開催となります。ご注意ください