アファイン代数多様体の解析版であるStein多様体の双対的な対象として, 岡多様体と呼ばれる複素多様体がある.
岡多様体はGromovが導入したある種の楕円性により特徴付けられ, 等質性や単有理性などの半正値性と深く関わることが知られている.
本講演では, そのような岡多様体の代数幾何学的な側面について未解決問題を交えながら論じる.
特に代数多様体の圏における岡多様体の類似物である代数的岡多様体を扱い, 複素多様体の圏と比較しながらどのような現象が起きるのかを概観する.