非初等的語双曲群に対して与えられた2つの語距離は常に擬等長ですが,
いつ擬相似であるか？　という問題を考えます.
これについての必要十分条件を平均歪度と群の増大度についての不等式である
歪不等式の等号成立条件として与えたので
それについて紹介したいと思います.
証明には負曲率多様体における測地流の位相的構成を用います.