本講演では、位相力学系の Conley 指数理論の新しい定式化の試みを紹介する。既存の定式化では、孤立不変集合の Conley 指数を定義するために指数対 (N, L) という概念が用いられていた。しかし実は N と L の差集合の情報のみが Conley 指数理論を展開する上で重要である。新しい定式化では指数対の代わりに、コンパクト化可能部分集合および指数近傍という概念を用いる。