本講演では，高次元移流拡散方程式の初期値問題のある有限時間爆発解に対する凝集現象を考える． 空間二次元の場合は，初期値問題に対するスケール不変空間と方程式が擁する質量保存則が釣り合う臨界状態であるため，有限時間で爆発する解の質量凝集現象が示されている． 一方で，高次元においては，スケール不変性の観点より，優臨界であることが示唆され，非線形項の持つ非局所性も相まって，一般的には凝集現象の検証は困難である． ここでは，リスケールした解に対してプロファイル分解を適用することで，移流拡散方程式に付随する函数不等式の最良定数を用いた有限時間爆発解の凝集現象を示す． なお，本講演は，小川卓克氏（東北大学）と和久井洋司氏（東京理科大学）との共同研究に基づく．

備考：本セミナーはZoomオンラインセミナーとして開催します。