整p進コホモロジー理論について

開催日時
2021/10/27 水 16:45 - 17:45
講演者
志甫 淳
講演者所属
東京大学大学院数理科学研究科
概要

正標数pの完全体k上の代数多様体が固有かつ滑らかなときはクリスタリンコホモロジーが有限生成W加群(WはkのWitt環)となり良いp進コホモロジー理論を与えるが,代数多様体が固有や滑らかでないときは,それは有限生成W加群であるとは限らない.一方,リジッドコホモロジーはk上の任意の代数多様体に対して常に有限次元K線型空間(KはWの商体)となる良いp進コホモロジー理論であるが,有限生成なW加群構造(整構造)を
定義するものではない.
本講演では,k上の固有や滑らかであるとは限らない代数多様体に対して対数的クリスタリンコホモロジーおよびリジッドコホモロジーと整合的な整p進コホモロジー理論を定義するためのいくつかのアプローチについて紹介する.これはVeronika Ertl氏,Johannes Sprang氏との共同研究である.

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