無限時間かけて非完備になる非コンパクト山辺フローの具体例

開催日時
2021/10/26 火 15:00 - 16:00
講演者
山本光
講演者所属
筑波大学
概要

最近得られた山辺フローに関する結果を紹介する.コンパクト山辺フローに関する研究はある程度やり尽くされたと言っても良いと思うが,非コンパクト山辺フローの研究は分かっていないことが多くある.今回は,東京工業大学の高橋仁氏との共同研究により,興味深い性質を持つ非コンパクト山辺フローの具体例を見つけることができたので,その紹介を行う.具体的には任意の時刻で完備だが,極限だけが完備ではなくなるような例である.講演の最初の方は,山辺フローに関する基本的な事柄の説明に充てる.特別な場合には,山辺フローはfast diffusion equationになることを説明する.後半で,今回見つけた具体例の説明を行う.

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