ジョンソン準同型のlogの拡張

開催日時
2021/12/14 火 15:00 - 16:00
講演者
野坂 武史
講演者所属
東京工業大学
概要

低次元トポロジーの不変量は多くあるが、不変量のlogが定義できると御利益を得る事が多い。例えば、曲面の写像類群からの(有理係数上)Johnson準同型に関しては、その準同型の定義域を狭めるとlogが定義でき、Goldmanリー代数との関連が明示される。但し、その定義域はトレリ群や(交叉あり閉曲線の)デーンツイストを含む程だった。本研究はそのlogの定義域を広げる試みであり、実際"指数的可解元"に対しlogが定義できた。鍵は複素係数に拡張し、指数的可解元を或る単連結可解Lie群の指数写像の像に含ませる事である。本講演では動機を説明し、構成のアイディアとべき零的結び目不変量への考察を紹介する。