曲線グラフのフル部分グラフで非分離曲線全体からなるものを非分離曲線グラフと呼ぶ．向き付け可能曲面に対して, Rasmussenがその非分離曲線グラフは一様 Gromov 双曲的であることを示した．またその結果を応用させて，Bowden--Hensel--Webbが，向き付け可能曲面のファイン曲線グラフ（アイソトピー類を取らず，実際の曲線を頂点に対応させた曲線グラフ）が一様 Gromov双曲的であることを示し，さらに向き付け可能曲面の微分同相群上に豊富に擬準同型が存在することを証明した．向き付け不可能曲面に対して同様の理論を展開することを目標に，向き付け不可能曲面の非分離曲線グラフは一様 Gromov双曲的であることを示し，更にその結果を用いて向き付け不可能曲面のファイン曲線グラフが一様 Gromov双曲的であることを証明したのでその報告をする．本講演は，木村満晃氏（京都大学）との共同研究を含む．