層の概念は数学における様々な分野で利用されています．そのような層達の圏が持つ性質を公理化し得られたものが(初等)トポスです．そして，その一例である実効トポスには数学基礎論やプログラム意味論への応用が知られています．
本講演ではこれらの簡単な導入から始め，トポス理論において重要なLawvere–Tierney位相に注目してみます．この概念は幾何的には被覆と対応したものですが，実効トポスにおいては神託付き計算や直観主義論理研究の手法と関わる事などを紹介する予定です．

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