ハミルトン系に対する完全可積分性を一般の自励的力学系に拡張したものとしてBogoyavlenskijの意味での可積分性がある。本講演では、その意味で可積分な系を摂動した系である近可積分系を取り上げ、近可積分系が可積分であるための必要条件、つまり非可積分性の十分条件を与える。また、制限三体問題の非可積分性を示したPoincareの定理を一般化したKozlovの定理を紹介し、主結果との比較を行う。さらに、主結果を周期摂動を受ける1自由度ハミルトン系に適用し、分数調波軌道とホモクリニック軌道に対するメルニコフの方法との関連についても述べる。本研究は矢ヶ崎一幸氏（京都大学）との共同研究である。