本講演では, 3 次元多様体の Heegaard 分解に付随して定義される, (Heegaard 曲面の) 写像類群の次の 2
つの部分群を考える. 1 つ目は, Goeritz 群, すなわち両側のハンドル体に拡張可能な元からなる部分群である. 2 つ目は,
講演者が作間誠氏との共同研究で定義した群であり, Heegaard 曲面の「homotopy motion」を通して定義されるものである.
Heegaard 分解がオープンブック分解に由来するとき, 「ブックローテーション」により, これらの群にはある意味で例外的な元が定まる.
講演では, 上記 2 つの群に関する背景を概説した後, ブックローテーションがもたらす例外的な現象とその周辺について解説する.
本講演の内容は, 井口大幹氏 (広島大学), 作間誠氏 (大阪市立大学) との共同研究を含む.

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