ある複素多様体が岡多様体であるとは, 任意のStein多様体からの正則写像の拡張問題や近似問題が連続解を持てば正則な解も持つことをいう. 正則写像の最も自然な定義域であるStein多様体と比較して, 岡多様体は正則写像の最も自然な値域であり, Stein多様体と岡多様体は互いに双対の関係にある. またLevi問題とは, 擬凸性によるStein領域の幾何学的な特徴付けを問うものであり, 岡やGrauertらにより様々な状況で肯定的に解決されてきた. 本講演ではこのLevi問題の双対, すなわち岡領域の幾何学的特徴付けを問う「双対Levi問題」を扱い, 現時点で判明している岡性と擬凹性の関係について紹介する.

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