劣線形なべき乗型の非線形項をもつ楕円型方程式の正値解の存在と埋め込み定理との関係について考察する． Brezis-Kamin ('92) は有界な解の存在と係数関数の Riesz ポテンシャルの有界性が同値であることを証明した． 近年 Verbitsky らは実解析的な手法を用いて埋め込みの成立がエネルギー有限な解の存在のための必要十分条件であることを証明した． 本講演では Verbitsky らの証明の実解析的な部分をポテンシャル論的な手法でおきかえ，あらたに扱えるようになった具体例について紹介する． また非線形項のべきが負の場合の結果についても紹介する．

備考：本セミナーはZoomオンラインセミナーとして開催します。