この講演では，空間 3 次元の非線形シュレディンガー方程式の ground state について話したい． 考える非線形項は二重冪で，そのうち，一方はソボレフ臨界で，他方はソボレフ劣臨界のものとする． ここでは，ソボレフ劣臨界の冪の指数が 3 以下のときは，ある臨界振動数が存在して，振動数がその臨界振動数より低いときは ground state は存在し，高いときは ground state は存在しないことを説明したい． また，時間に余裕があれば，ground state の非退化性についてもふれたい． この講演は，赤堀公史氏（静岡大），Slim Ibrahim 氏 (University of Victoria), 名和範人氏（明治大）との共同研究に基づく．

備考：本セミナーはZoomオンラインセミナーとして開催します。