1 次元トーラスに於いて絶対値の自乗を非線型項に有するシュレーディンガー方程式の初期値問題を考える． 本講演の目的は，自乗可積分となる解が有限時刻で爆発する為の必要充分条件を求める事である． これまで，絶対値の冪乗で非線型項が与えられる初期値問題は，空間（トーラスやユークリッド空間）や方程式に限らず，或る初期値に対する符号条件の下で解の爆発現象がよく議論されてきた． 特にこれまでの爆発解析では，解のフーリエ 0 モードが主な解析の対象であり，方程式の線形な主要部の取り扱いが注目されてきた． 一方で上記初期値問題に対しては，解の振動が与える相互作用を解析する事で，自乗可積分な初期値が空間に就いて変動するならば，解が有限時刻で爆発する事が判明した． 本講演では，解の爆発現象に対する初期値の条件を詳しく調べる為の，解の自己相互作用の解析手法に就いて紹介する． なお，本講演はピサ大学の V. Georgiev 教授との共同研究に基づく．

備考：本セミナーはZoomオンラインセミナーとして開催します。