クープマン作用素とは，非線形微分方程式ないし差分方程式で記述される力学系に対して定義される線形作用素である。この線形性に着目し，クープマン作用素のスペクトル的性質による非線形力学系の解析がエルゴード理論を中心に古くから進められてきた。約10年前にクープマン作用素の点スペクトルに由来するクープマンモード分解と呼ばれる時系列解析法が提案されたことを契機として，多様なクラスの非線形力学系に対するクープマン作用素の研究が報告されている。本講演では，最近自身が行っている理論と工学応用の研究を交えながら，クープマン作用素による非線形力学系の解析について中心となるアイデアを解説するとともに，今後の方向性について述べる。

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