曲線複体(curve complex)は曲面上の曲線により構成される空間である。Masur-Minsky により曲線複体はGromov 双曲性を持つことが知られている。本講演では、曲線複体を様々な背景をもつ部分空間を潰す（cone off する)ことにより得られる商空間を考える。商空間においてもGromov 双曲性や写像類群の作用の豊かさが受け継がれることについてお話しする。

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