On the Berkovich double residue fields and birational models

開催日時: 
2020/07/08 Wed 13:30 - 14:30
講演者: 
後藤慶太
講演者所属: 
京都大学数学教室
概要: 

Berkovich解析空間の点に対し自然に剰余体が定義されるがこれは構成から付値体の構造を持つ.このとき,付値体としての剰余体を考えることによってBerkovich double residue fieldと呼ばれる体が定義される.一般に代数多様体に付随するBerkovich解析空間を考えるとき,元の代数多様体の双有理モデルを考えることによって代数幾何的な見方ができる場合がある.
今回の講演ではこのBerkovich double residue fieldと双有理モデルに関する(講演者の修士論文における)結果を紹介する.
講演は大きく分けて2つのパートからなり,前半では上で述べたBerkovich double residue fieldを双有理モデルを走らせることによりcenterと呼ばれる付値に対する代数多様体上の点での剰余体の和として表現できることを紹介し,後半では具体的にmonomial valuationと呼ばれる付値に対してBerkovich double residue fieldを考え適当な双有理モデル上でのcenterとしてBerkovich double residue fieldが表現されることを紹介し,その応用も紹介する.

(This is a talk of Tokyo-Kyoto AG seminar on Zoom, and will be given in Japanese.)