The $r$-th topological complexity of a space $X$, $\mathrm{TC}_r(X)$, is defined to be the least integer $n$ such that $X^r$ is covered by $n$ open sets, each of which has a local homotopy section of the diagonal map $X\to X^r$. Farber and Opera asked for which finite CW-complex $X$ the generating function
$$\mathcal{F}(X) = \sum_{r\ge 1}\mathrm{TC}_{r+1}(X)x^r$$
is of the form
$$\frac{P(x)}{(1-t)^2}$$
where $P(x)$ is a polynomial with $P(1)=\mathrm{cat}(X)$. I will talk about results on this question.

This talk is based on joint work with Michael Farber, Don Stanley, and Atsushi Yamaguchi.

注意：日程が変更になりました。

このセミナーは九州大学・信州大学との共催で、オンラインで行います。（表示れている場所では行いません。システムの都合で表示されているだけです。）参加希望の方は

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeDa-9eWl5XqyI1D0HdIGiy89IP4f3…

でお申し込みください。後日zoomのURLをお知らせします。