企業はどのようにして技術革新を起こしているのか？この問いに答えるために，まずは各企業を技術空間の中にマッピングしたい．しかし，技術分野が多くあるため，技術空間は高次元であって，枝分かれやループのような構造を忠実に表現するのは一般に難しい．そこで本研究では，Mapper解析を用いることで技術空間をMapperグラフとして可視化する方法を提案する．Mapper解析というのは，近年に注目を集めている位相的データ解析の代表的な手法の一つであり，複雑なデータに内在する枝分かれやループといった構造を抽出して可視化することができる．具体的に本研究では，企業の（技術分野で分けた）特許取得件数の時系列データに適用してMapperグラフを構成した．さらに，Mapperグラフの中に枝のような特徴的な構造を観察したため，それらをフレアーと呼び，検出するアルゴリズムを提案する．また，検出したフレアーの種類と長さは，企業の業績指標と，統計的かつ経済学的な意味で有意に相関していることが分かった．
本講演は，平岡裕章氏，伊神満氏，Yasin Ozcan氏との共同研究（https://arxiv.org/abs/1909.00257）に基づく．