深谷圏とは、シンプレクティック多様体に対して定義される、対象がラグランジアン部分多様体で、射とその合成はFloer理論をもちいて解析的に構成される圏である。近年、超局所層理論をもちいて深谷圏と同値な圏を構成する研究が盛んに行われている(Nadler-Zaslow等)。これらの研究は主に非コンパクトなシンプレクティック多様体に対する構成であった。コンパクトなシンプレクティック多様体では深谷圏は比較的難しくなり、今までと同様なアプローチをすることは難しい。我々はTamarkinらによる層量子化のアイデアをもちいて、あるクラスのコンパクトなシンプレクティック多様体に対し、超局所層理論を用いて圏を構成し深谷圏との比較を行っている。本公演ではこの研究について概説する。これはVivek Shende氏との共同研究である。