Adams は2つの放物的変換で生成されるクライン群を分類した.
Agol は, Adams の定理を一般化した次の結果をアナウンスした:
2つの放物的変換で生成される自由でないクライン群は, 双曲2橋絡み目群か Heckoid 群である.
(この結果は Akiyoshi-Ohshika-Parker-Sakuma-Yoshida により証明が付けられている.)

さらに, Agol はこれらの群の放物的生成対を分類し,
特に双曲2橋絡み目群は(同値なものを除いて)ちょうど2つの放物的生成対をもつこともアナウンスした.
(この結果の位相的観点からの別証明が Aimi-Lee-Sakai-Sakuma により与えられている.)

本講演では, 双曲2橋絡み目群の放物的生成対の分類に関するAgolの議論を解説する.