数学特別講義(数論幾何学)「ネータースキームのChow homologyと数体上の多様体の数論 (Chow homology of noetherian schemes and arithmetic of varieties over arithmetic fields)」

開催日時: 
2019/11/18 Mon 15:00 - 17:00
2019/11/19 Tue 15:00 - 17:00
2019/11/20 Wed 10:00 - 12:00
2019/11/21 Thu 10:00 - 12:00
2019/11/22 Fri 10:00 - 12:00
場所: 
3号館127大会議室
講演者: 
佐藤 周友
講演者所属: 
中央大・理工・教授
概要: 

代数多様体上の(あるいはより一般にネータースキーム上の)Chow群は,複素代数曲線(リーマン面)上の因子類群や代数的整数環のイデアル類群など古典的な不変量の拡張である。本講義では、Chow群の定義と基本性質、および基本的な問題意識を解説した後、非アルキメデス的局所体(主にp進体)上の多様体0サイクルのChow群の場合に、Brauer群との間の自然なペアリング(Lichtenbaum-Maninペアリング)を用いたアプローチ(ある種の非退化性)について解説する。さらに、この非退化性が、p進整数環上の正則(かつ固有的な)モデルのサイクル写像の言葉で言い換えられることについても解説したい。

※この講義は、高度に専門的な予備知識を仮定せず、代数・幾何・解析などの分野にかかわらず広く修士課程の大学院生や学部生に開かれた講義として用意されたものですので積極的に受講してください。