A billiard problem arising from nonlinear and nonequilibrium systems (応用数学セミナーと共催)

開催日時
2019/11/22 金 14:00 - 17:00
場所
6号館609号室
講演者
宮路 智行
講演者所属
京都大学
概要

有界領域に閉じ込められたある種の自己駆動粒子は領域内部での直進と境界での反射を繰り返す.あたかもビリヤード球のようだが,境界に衝突せずに進行方向を変え,その反射規則は完全弾性反射ではないようである.そのため,数学的ビリヤード問題とは異なる様相が示される.このような運動は水面に浮かぶ円板状の樟脳や垂直に振動する液面を跳ねる液滴,平面上の反応拡散系やある種の非線形光共振器の数理モデルにおけるスポット解の運動など様々な系で観察されている.本講演では樟脳円板の運動を記述する数理モデル及びそこから中心多様体縮約によって導かれる常微分方程式モデルを通して,その運動の性質と矩形領域における軌道について議論する.