数学特別講義(応用数学Ⅱ)「有限要素法の数理」

開催日時: 
2019/11/11 Mon 15:00 - 17:00
2019/11/12 Tue 15:00 - 17:00
2019/11/13 Wed 10:00 - 12:00
2019/11/14 Thu 15:00 - 17:00
2019/11/15 Fri 10:00 - 12:00
場所: 
3号館127大会議室
講演者: 
齊藤 宣一
講演者所属: 
東大・数理・教授
概要: 

偏微分方程式の数値解法の一つである有限要素法(Finite Element Method, FEM)の数学的な基礎理論を解説する。有限要素法は、汎用性が高く、理工学や生命科学の幅広い分野で応用されている一方で、端正な数学理論によりその数学的正当性が保証されている。この講義では、はじめに、線形楕円型方程式を題材にして、有限要素法の概要を説明する。その後、一般化Lax-Milgramの定理を紹介し、その応用として、抽象的鞍点型変分問題とそのGalerkin近似、および、Stokes問題の有限要素近似を解説する。さらに、一般化Lax-Milgramの定理の別の応用として、放物型発展方程式の不連続Galerkin近似の解析についても説明する。

※この講義は、高度に専門的な予備知識を仮定せず、代数・幾何・解析などの分野にかかわらず広く修士課程の大学院生や学部生に開かれた講義として用意されたものですので積極的に受講してください。