CR構造を境界データとするバルク境界対応において、バルクはACH（漸近的複素双曲）-Einstein多様体である。ここでバルクに（計量に整合する）よい概複素構造を付加する問題を考察する。ただし概複素構造が「よい」とは、あるエネルギー汎関数の臨界点となっていることだと考える。モデルとなるのは有界強擬凸領域にCheng-Yauの完備Kähler-Einstein計量が備わっている状況で、これを変形して解の族が得られるようにしたい。本講演では、Chern接続の捩率を用いて与えられるようなエネルギー汎関数を適切に選んでおけば、ACH-Einstein計量と「よい」概複素構造のペアの族が変形により得られることを述べる。