一般の非線形項を持つ半線型熱方程式の可解性について考察する． べき乗非線形項の場合には，方程式が持つスケール不変構造を用いた可解性の分類（いわゆる藤田-加藤の原理）が Weissler によって為されている． 本発表では一般の増大度を持つ非線形項に対して擬スケール不変性を導入し，そこから定まる可積分条件から局所解の存在・非存在が分類できることを示す． また，初期値に擬スケール不変な積分量の小ささを仮定すると解は時間大域的に存在することについても述べる． 本発表は藤嶋陽平氏（静岡大学）との共同研究に基づく．