４次元は多様体の微分構造に関して非常に特殊な次元であり、他の次元では決して見られない様々な興味深い性質を持つ。
本講義では４次元多様体の微分構造の研究を主にハンドル体の観点から紹介する。
まず、４次元ハンドル体の枠付き絡み目による表示法（Kirby 図式）について解説する。
そして、４次元多様体のエキゾチック微分構造の様々な構成法や、微分構造の性質を調べる手法について紹介する予定である。
特に、近年活発に研究されているコルクに関する話題について紹介したい。