正標数のK3曲面およびEnriques曲面について，正標数特有の現象に重点をおいてお話しします．話題としては次のようなものを考えています．

• 標数0のK3曲面上に大域的ベクトル場は存在しない．これは正標数でも成り立つが，証明は難しくなる．
• 正標数のK3曲面には高さという不変量がある（1以上10以下の整数または∞になる）．
• 高さ∞のK3曲面（超特異とよばれる）は，$H^2$が代数的サイクルのみで生成される，単有理になりうるなど，標数0と異なる性質をもつ．
• 標数2のEnriques曲面は，基本群が一般に$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$でない，Hodge-de Rhamスペクトル系列が一般に$E_1$退化しない，Hodge 数$h^{ij} = \mathrm{dim}H^j(\Omega^i)$が一般に$h^{ij} = h^{ji}$を満たさない，など特徴的な性質をもつ．