Rate of convergence of approximate solutions to obstacle problems for quasilinear operators

開催日時
2019/07/12 金 15:30 - 17:30
場所
3号館251号室
講演者
小杉 卓裕
講演者所属
福岡工業大学工学部
概要

ペナルティ法によって得られる障害物問題の近似解の収束率を考える.2010年にL.C. Evansはハミルトン・ヤコビ方程式に対して非線形随伴法を導入し,その応用の一つとして近似解の収束率を求めた.ここで非線形随伴法とは,完全非線形方程式に対する近似方程式の線形化方程式のグリーン函数を用いた解の評価法を指す.自由境界問題の一種である障害物問題はしばしばペナルティ法により近似方程式が立てられる.本講演では障害物問題に非線形随伴法を適用し近似解を得ることを目的とする.例としてグラフの平均曲率流方程式や $p$-ラプラス方程式($p\geq2$)に現れる作用素に対する障害物問題を挙げる.本講演の内容は小池茂昭教授(早稲田大学)および内藤誠氏との共同研究に基づく.