A comparison principle for viscosity solutions of a boundary value problem without the normal derivative

開催日時: 
2019/06/21 Fri 15:30 - 17:30
場所: 
3号館251号室
講演者: 
浜向 直
講演者所属: 
北海道大学大学院理学研究院
概要: 

退化放物型方程式の初期値・境界値問題の粘性解に対する比較定理を考える. 特に,動的境界値問題の漸近問題として自然に現れる,未知関数の時間微分がゼロに等しいという「定常的境界条件」を典型例として考え,その一般化に相当する,領域境界での法線微分を含まない境界条件を扱う. 境界上での適当な解の連続性の仮定の下,畳み込みによる正則化を用いて比較定理を示す. また,定常的境界条件が斉次ディリクレ境界条件とは異なる一意解を与える例や,動的境界値問題との関係などにも言及したい.