この講演では，二元二次形式の空間に関連するゼータ関数の研究のために，新谷氏によって導入された二重ゼータ関数について議論します．まず新谷の二重ゼータ関数に対して明示的公式を与えます．次に，その応用として，新たな関数等式を導き，２次のディリクレＬ関数の中心値の加重平均の漸近式を証明します．この研究はHenry Kim氏と都築正男氏との共同研究です．