局所Langlands対応における深度の概念について

開催日時: 
2019/04/12 Fri 13:30 - 14:30
場所: 
3号館152号室
講演者: 
大井雅雄
講演者所属: 
京大数学教室
概要: 

Gをp進体F上の古典群とする.このとき局所Langlands対応によると,G(F)の既約スムーズ表現の同型類の集合からGのLパラメータの同値類の集合への自然な写像が存在する.この写像は様々な良い性質をもつことが知られており,また期待されている.そのような期待の一つに,既約スムーズ表現およびLパラメータの深度と呼ばれる不変量が,局所Langlands対応で保たれることを主張する「深度保存則」というものがある.今回の講演では,局所Langlands対応の特徴付けであるエンドスコピー指標関係式を精密に考察することで,剰余標数の仮定の下でこの深度保存則を部分的に証明できることを説明する.