EntovとPolterovichは，「閉シンプレクティック多様体$M$上の任意の運動量写像はnon-displaceableなファイバーを持つ」ことを示した．ここで，$M$の閉部分集合$X$がnon-displaceableであるとは，$M$の任意のハミルトン微分同相写像$\phi$に対して$\phi(X)\cap
X\neq\emptyset$であるときをいう．定理の証明に彼らは，部分シンプレクティック擬状態とよばれる$M$上の汎関数$\zeta$を導入した．その後，彼らは$\zeta$を用い，$M$のheavyな部分集合，superheavyな部分集合のクラスを定義し，「$M$上の任意の運動量写像はheavyなファイバーを持つか？」と問題提起した．ここで，heavyならばnon-displaceableであることに注意する．
本講演では，pseudo-heavyという，heavyとnon-displaceableの間にある概念を導入し，「$M$上の任意の運動量写像はpseudo-heavyなファイバーを持つ」ことを示す．また，$\zeta$がsimpleであれば，「pseudo-heavyならばheavyである」ことを示す．さらに時間が許せば，superheavyなファイバーを持つ運動量写像と$\zeta$の例や，
heavyなファイバーを持たない運動量写像と$\zeta$の例を挙げる．本講演は川崎盛通氏（京都大学数理解析研究所）との共同研究に基づく．