シューベルト多様体における一般的なトーラス軌道の閉包

開催日時: 
2019/01/30 Wed 16:30 - 17:30
場所: 
3号館110講演室
講演者: 
枡田幹也
講演者所属: 
大阪市立大学
概要: 

(A型)旗多様体は自然な代数的トーラス群作用をもち,各軌道の閉包はトーリック多様体になる.軌道が generic と呼ばれる場合,その軌道の閉包は,Weyl chamberを扇とするpermutohedral varietyと呼ばれるトーリック多様体になる.Permutohedral varietyは非特異で,モーメント写像による像はpermutohedron(置換多面体),コホモロジー群は対称群の表現となり,よく研究されている.しかし,genericでない軌道の閉包に関しては,対称群の表現との関係がないためか余り研究されていない.
旗多様体内のSchubert varietyは代数的トーラス群作用で不変である.本講演では,Schubert variety内の代数的トーラス軌道がgenericという概念を導入し,その軌道の閉包の扇,非特異性の判定法,ポアンカレ多項式および Eulerian polynomialの一般化を紹介する.なお,本講演はEunjeong Lee氏との共同研究に基づく.