（A型）旗多様体は自然な代数的トーラス群作用をもち，各軌道の閉包はトーリック多様体になる．軌道が generic と呼ばれる場合，その軌道の閉包は，Weyl chamberを扇とするpermutohedral varietyと呼ばれるトーリック多様体になる．Permutohedral varietyは非特異で，モーメント写像による像はpermutohedron（置換多面体），コホモロジー群は対称群の表現となり，よく研究されている．しかし，genericでない軌道の閉包に関しては，対称群の表現との関係がないためか余り研究されていない．
旗多様体内のSchubert varietyは代数的トーラス群作用で不変である．本講演では，Schubert variety内の代数的トーラス軌道がgenericという概念を導入し，その軌道の閉包の扇，非特異性の判定法，ポアンカレ多項式および Eulerian polynomialの一般化を紹介する．なお，本講演はEunjeong Lee氏との共同研究に基づく．