仮想ホモロジー類は，グロモフウィッテン不変量などの研究のために
１９９０年代後半に導入された．
代数幾何側ではそれは急速に普及したが，
シンプレクティック幾何側では，なかなか
普及しなかった．近年にいたって，ようやく，関心も高まってきた．
また，さまざまな人によるいろいろなバージョンがある．
シンプレクティック幾何で仮想ホモロジー類を使う場合，どのような
問題点がありどう解決されるか．何が解決されていないか．
どういうバージョンがあって，その（応用上の）利点は何かなどについて
お話ししたい．

同時にしている集中講義では，我々のバージョンをもとに，
話をするが，この談話会では，いろいろなバージョンについて
説明したい．