仮想ホモロジー類 (virtual fundamental chain) というのは、
グロモフ-ウィッテン理論（代数幾何，シンプレクティック幾何）
フレアーホモロジー（シンプレクティック幾何）
で使われる理論で、モジュライ空間が特異点をもつとき、そこでの交点理論を構成するための道具ということができる。
そのような具体的な応用をするには、（シンプレクティック幾何側の場合）非線形解析が必要になるが、仮想ホモロジー類の理論を抽象的につくるのは、多様体論の一般化（特異点をいれる）というべきもので、特に予備知識が必要ない。
この講義では、そのような仮想ホモロジー類の理論の一般論を倉西構造とその上の連続摂動にもとづいてself containedに説明し（多様体論ぐらいしか仮定しない形で）、そのあと、非線形解析などは、「お話」にとどめる形で、いくつかの応用を説明したい。