仮想ホモロジー類について

開催日時: 
2018/12/17 Mon 15:00 - 17:00
2018/12/18 Tue 15:00 - 17:00
2018/12/19 Wed 10:00 - 12:00
2018/12/20 Thu 15:00 - 17:00
2018/12/21 Fri 10:00 - 12:00
場所: 
3号館110講演室
講演者: 
深谷 賢治
講演者所属: 
ストーニーブルック大学
概要: 

仮想ホモロジー類 (virtual fundamental chain) というのは、
グロモフ-ウィッテン理論(代数幾何,シンプレクティック幾何)
フレアーホモロジー(シンプレクティック幾何)
で使われる理論で、モジュライ空間が特異点をもつとき、そこでの交点理論を構成するための道具ということができる。
そのような具体的な応用をするには、(シンプレクティック幾何側の場合)非線形解析が必要になるが、仮想ホモロジー類の理論を抽象的につくるのは、多様体論の一般化(特異点をいれる)というべきもので、特に予備知識が必要ない。
この講義では、そのような仮想ホモロジー類の理論の一般論を倉西構造とその上の連続摂動にもとづいてself containedに説明し(多様体論ぐらいしか仮定しない形で)、そのあと、非線形解析などは、「お話」にとどめる形で、いくつかの応用を説明したい。