スーパー代数群は代数群のスーパー類似物として定義される．これは単なる一般化ではなく，代数群の（モジュラー）表現論への応用があるなど興味深い対象である．これまでスーパー代数群の研究は具体的な対象を扱ったものばかりであったが，V. Serganova (2011) はスーパー・シュヴァレー群や queer スーパー群 Q(n) を含む準簡約スーパー群 (quasireductive supergroups) という概念を導入し体系的な研究を行った．特に標数ゼロの代数閉体上定義された準簡約スーパー群 G について，そのスーパー・リー代数 Lie(G) の有限次元既約表現を構成している．
本講演ではホップ代数的アプローチによるスーパー代数群の構造論および表現論の研究手法を紹介する．表現論に関して，体上定義された準簡約スーパー群 G の有理表現圏と，あるスーパー余可換ホップ代数 hy(G) の``可積分''表現圏とが圏同値であることを説明し，実際に G の既約表現を構成する．基礎体が標数ゼロの代数閉体であれば，これは Serganova の構成した既約表現と一致している．また G が良いスーパー放物部分群を持つときに，Kempf コホモロジー消滅定理のスーパー類似などが成り立つことも述べたい．